Giải chi tiết Toán 8 kết nối mới bài tập cuối chương VIII

A. Trắc nghiệm

Bài tập 8.18 trang 76 Toán 8 tập 2 KNTT

Sử dụng dữ liệu sau để trả lời bài 8.18; 8.19 

Lớp 8A gồm 38 học sinh, trong đó có 18 bạn nữ. Có 6 bạn nữ tham gia câu lạc bộ thể thao và 8 bạn nam không tham gia câu lạc bộ thể thao. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 

Xác suất để học sinh đó là một bạn nam có tham gia câu lạc bộ thể thao là 

A. $\frac{7}{20}$          B.$\frac{6}{19}$           C. $\frac{8}{21}$          D. $\frac{9}{23}$

 Hướng dẫn giải

Có 18 bạn nữ trong số 38 học sinh => Có 20 học sinh nam 

Có 8 học sinh nam không tham gia clb thể thao => Có 12 học sinh nam chơi thể thao

=> Xác suất để học sinh đó là một bạn nam có tham gia câu lạc bộ thể thao là: $\frac{12}{38}=\frac{6}{19}$ => Đáp án B

Bài tập 8.19 trang 76 Toán 8 tập 2 KNTT. Xác suất để học sinh đó là một bạn không tham gia câu lạc bộ thể thao là:

A. $\frac{11}{20}$          B.$\frac{12}{19}$           C. $\frac{13}{21}$          D. $\frac{10}{19}$

 Hướng dẫn giải

Có 18 bạn nữ trong đó có 6 bạn nữ tham gia câu lạc bộ thể thao => Có 12 bạn nữ không tham gia

Vậy lớp 8A có tổng 20 bạn không tham gia câu lạc bộ thể thao

Do đó xác suất để học sinh đó là một bạn không tham gia câu lạc bộ thể thao là $\frac{20}{38}=\frac{10}{19}$ => Đáp án D

Bài tập 8.20 trang 76 Toán 8 tập 2 KNTT: Sử dụng dữ liệu để trả lời các bài 8.20; 8.21

Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng và 12 quả màu đen. Lấy ngẫy nhiên một quả cầu trong túi

Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là 

A. $\frac{62}{117}$            B.$\frac{60}{117}$            C. $\frac{63}{118}$             D. $\frac{65}{118}$

 Hướng dẫn giải

Trong túi đựng có tổng: $26+62+8+9+12=117$ (quả cầu)

Có 62 quả màu tím. Vậy xác suất để lấy được quả màu tím là:$\frac{62}{117}$ => Đáp án A

Bài tập 8.21 trang 76 Toán 8 tập 2 KNTT: Xác suất để lấy được quả cầu màu trắng là

A. $\frac{11}{117}$            B.$\frac{9}{117}$             C. $\frac{13}{118}$             D. $\frac{15}{118}$

 Hướng dẫn giải

 Có 9 quả màu trắng => Xác suất để lấy được quả cầu màu trắng là: $\frac{9}{38}=\frac{6}{117}$ => Đáp án B

B. Tự luận

Bài tập 8.22 trang 76 Toán 8 tập 2 KNTTT. Trong một hộp có 10 tấm thẻ giống nhau được đánh số 11; 12;...; 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp 

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố sau:

E: "Rút được tấm thẻ ghi số là bội của 3"

F: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố" 

 Hướng dẫn giải

a) Các kết quả có thể của hành động trên là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20.

b) Kết quả thuận lợi của biến cố E là: 12; 15; 18

   Kết quả thuận lợi của biến cố F là: 11; 13; 17; 19

Bài tập 8.23 trang 76 Toán 8 tập 2 KNTT. Một túi đựng các viên bi giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu trắng. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau 

a) E: "Việt lấy được viên bi màu xanh"

b) F: "Việt lấy được viên bi màu đỏ"

c) G: "Việt lấy được viên bi màu trắng"

d) H: "Việt lấy được viên bi màu xanh hoặc màu đỏ"

e) K: "Việt không lấy được viên bi màu đỏ"

 Hướng dẫn giải

Túi đựng có tổng: $5+3+7=15$ (viên bi)

a) Có 5 viên bi màu xanh => Xác suất của biến cố E là: $\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$

b) Có 3 viên bi màu đỏ => Xác suất của biến cố F là: $\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$

c) Có 7 viên bi màu trắng => Xác suất của biến cố G là: $\frac{7}{15}$

d) Có tổng 8 viên bi màu xanh và đỏ => Xác xuất của biến cố H là: $\frac{8}{15}$

e) Có tổng 12 viên bi màu xanh và trắng => Xác suất của biến cố K là $\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$

Bài tập 8.24 trang 77 Toán 8 tập 2 KNTT. Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: "Số được chọn nhỏ hơn 20"

b) B: "Số được chọn là số chính phương

 Hướng dẫn giải

Có tổng 90 số có 2 chữ số => Có 90 kết quả có thể của hành động này

a) Các kết quả thuận lợi của biến cố A là: 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19 => Xác suất của biến cố A là:  $\frac{10}{90}=\frac{1}{9}$ 

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 16; 26; 36; 49; 64; 81 => Xác suất của biến cố B là:  $\frac{6}{90}=\frac{1}{15}$ 

Bài tập 8.25 trang 77 Toán 8 tập 2 KNTT: Trong một phòng học có 15 học sinh lớp 8A gồm 9 bạn nam, 6 bạn nữ và 15 học sinh lớp 8B gồm 12 bạn nam, 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sing trong phòng. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: "Chọn được một học sinh nam"

b) F: "Chọn được một học sinh nam lớp 8B"

c) G: "Chọn được một học sinh nữ lớp 8A"

 Hướng dẫn giải

Có 15 học sinh lớp 8A và 15 học sinh lớp 8B => Có tổng là 30 học sinh => Có 30 kết quả có thể của hành động trên

a) Có tổng là 21 học sinh nam => Có 21 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy xác suất của biến cố E là: " $\frac{21}{30}=\frac{7}{10}$ 

b) Lớp 8B gồm 12 bạn nam => Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố F. Vậy xác suất của biến cố F là: " $\frac{12}{30}=\frac{2}{5}$ 

c) Lớp 8A gồm 6 học sinh nữ => Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố G. Vậy xác suất của biến cố G là: " $\frac{6}{38}=\frac{1}{5}$ 

Bài tập 8.26 trang 77 Toán 8 tập 2 KNTT. Bảng sau đây thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 quận A, B, C, D, E của thành phố X 

a) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận C. Ước lượng xác suất của biến cố:

A: "Người được chọn thích bộ phim đó"

b) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận E. Ước lượng xác suất của biến cố:

B: "Người được chọn không thích bộ phim đó"

c) Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó

d) Chọn ngẫu nhiên 500 người nữ ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó?

 Hướng dẫn giải

a) Có tổng 101 người ở quận C tham gia khảo sát => Có 101 kết quả có thể của hành động trên

Có 26 người thích bộ phim đó => Có 26 kết quả thuận lợi cho biến cố A . Vậy $P(A)= $\frac{26}{101}≈0,257$ 

b) Có 79 người ở quận E tham gia khảo sát 

Có 11 người thích bộ phim => Có 68 người không thích => Có 68 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Vậy $P(B)= $\frac{68}{79}≈0,861$ 

c) Có tổng 415 người của thành phố X tham gia khảo sát. Có 92 người thích bộ phim => Xác suất của biến cố "Người được chọn thích bộ phim trong 415 người của thành phố X" là: $\frac{92}{415}≈0,22$ 

Vậy trong 600 người, số lượng người thích bộ phim khoảng $600.0,22≈132$ (người)

d) Có tổng 214 người nữ của thành phố X tham gia khảo sát trong đó có 44 người thích bộ phim => Xác suất của biến cố "Người nữ được chọn thích bộ phim trong 214 người nữ của thành phố X" là: $\frac{44}{214}≈0,20$ 

Vậy chọn ngẫu nhiên 500 người nữ, số lượng người nữ thích bộ phim khoảng $500.0,20≈100$ (người)