Giải chi tiết Toán 8 kết nối mới Luyện tập chung trang 91

Giải Luyện tập chung trang 91. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài

Bài tập 9.11 trang 92 Toán 8 tập 2 KNTT: Cho ΔABC ~ ΔDEF. Biết $\widehat{A}=60°, \widehat{E}=80°$, hãy tính số đo các góc $\widehat{B}$, $\widehat{C}$, $\widehat{D}$, $\widehat{F}$

 Hướng dẫn giải

Vì  ΔABC ~ ΔDEF => $\widehat{A}=\widehat{D}$, $\widehat{B}=\widehat{E}$, $\widehat{C}=\widehat{F}$

mà $\widehat{A}=60°$ => $\widehat{D}=60°$

     $\widehat{E}=80°$ => $\widehat{B}=80°$

Có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$

=> $\widehat{C}=\widehat{F}=180°- 60°- 80°=40°$

Bài tập 9.12 trang 92 Toán 8 tập 2 KNTT. Cho ΔABC ~ ΔA'B'C'. Biết $AB=3cm$, $A'B'=6cm$ và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C' 

 Hướng dẫn giải

Có  $\frac{AB}{A'B'}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

=> ΔABC ~ ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$

=> Chu vi tam giác ABC bằng $\frac{1}{2}$ chu vi tam giác A'B'C'

=> Chu vi A'B'C' là: $2.10=20$ (cm) 

Bài tập 9.13 trang 92 Toán 8 tập 2 KNTT. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$

a) Chứng minh rằng ΔABD ~ ΔBDC 

b) Giả sử $AB=2cm, AD=3cm, BD=4cm$. Tính độ dài các cạnh BC và DC

 Hướng dẫn giải

a) Có AB // CD => $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$

- Xét  ΔABD và ΔBDC

Có $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$, $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$

=> ΔABD ~ ΔBDC (g.g)

b) Có $\frac{AB}{BD}=frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

ΔABD ~ ΔBDC với tỉ số $\frac{1}{2}$

=> $\frac{3}{BC}=\frac{4}{DC}=\frac{1}{2}$

=> $BC=6$ (cm)

     $DC=8$ (cm)

Bài tập 9.14 trang 92 Toán 8 tập 2 KNTT. Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, $DE=4$cm, $AB=6$cm. Chứng minh rằng $\Delta AEF$ ~ $\Delta ECD$ và tính tỉ số đồng dạng

 Hướng dẫn giải

- Có EF // BC =>  $\widehat{AEF}=\widehat{ACD}$ (2 góc đồng vị) (1)

- Có EF // BD (vì EF // BC) 

      DE // FB (vì MN // BC)

=> EFBD là hình bình hành

=> $\widehat{EFB}=\widehat{EDB}$

mà $\widehat{EFB}+\widehat{AFE}=180°$

     $\widehat{EDB}+\widehat{EDC}=180°$

=> $\widehat{AFE}=\widehat{EDC}$ (2)

Từ (1) và (2) => ΔAEF ~ ΔECD (g.g)

Có  $\frac{AF}{ED}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

=> Đồng dạng với tỉ số $\frac{1}{2}$

Bài tập 9.15 trang 92 Toán 8 tập 2 KNTT. Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$. Chứng minh rằng ΔAED ~ ΔBEC

 Hướng dẫn giải

Xét $\Delta AEB$ và $\Delta  DEC$ có

$\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$

$\widehat{AEB}=\widehat{DEC}$

=> $\Delta AEB \sim  \Delta  DEC$

=> $\frac{AE}{DE}=\frac{BE}{CE}$

=> $\frac{AE}{BE}=\frac{DF}{CF}$

Xét hai tam giác AED và BEC có:

$\widehat{AED}=\widehat{BEC}$ (đối đỉnh)

$\frac{AE}{BE}=\frac{DE}{CF}$

 

=> $\Delta AED\sim \Delta BEC$ (g.c.g)

Bài tập 9.16 trang 92 Toán 8 tập 2 KNTT. Cho hình thang ABCD ( và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho $2AM=MD$, $2BN=NC$. Biết $AB=5cm, CD=6cm$. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN

 Hướng dẫn giải

Vì $2BN=NC => \frac{BN}{NC}=\frac{1}{2} => \frac{NC}{CB}=\frac{2}{3}$

Vì $2AM=MD => \frac{AM}{MD}=\frac{1}{2}=> \frac{AM}{AD}=\frac{1}{3}$

Xét hình thang ABCD có $\frac{AM}{MD}=\frac{BN}{NC} => MN // AB //DC$

Xét hai tam giác AMI và ADC có: góc A chung, $\widehat{AIM}=\widehat{ACD} => \Delta AMI\sim ADC$

=> $\frac{AM}{AD}=\frac{MI}{DC}=\frac{1}{3} =>MI=\frac{1}{3}DC=2$ (cm)

Xét hai tam giác CNI và CBA có góc A chung, $\widehat{CIN}=\widehat{CAB}$ (do MN//AB)

=> $\Delta CNI\sim \Delta CBA$

=> $\frac{CN}{CB}=\frac{NI}{BA}=\frac{2}{3}$

=> $NI=\frac{2}{3}.5=\frac{10}{3}$ (cm)

 

=> $MN=MI+IN=2+\frac{10}{3}=\frac{16}{3}$ (cm)

Tìm kiếm google: Giải toán 8 Kết nối Luyện tập chung trang 91, giải toán 8 Kết nối Luyện tập chung trang 91, Giải SGK toán 8 kết nối Luyện tập chung trang 91

Xem thêm các môn học

Giải toán 8 KNTT mới

CHƯƠNG II: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG III: TỨ GIÁC

CHƯƠNG IV: ĐỊNH LÍ THALES

CHƯƠNG V: DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

CHƯƠNG VIII. MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIẾN

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com