Hướng dẫn giải nhanh Toán 8 KNTT bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương
Baivan.net sẽ đưa ra lời giải nhanh, ngắn gọn chuẩn xác môn toán 8 bộ sách kết nối tri thức và cuộc sống bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương. Học sinh kéo xuống để tham khảo. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em đạt hiệu quả cao trong học tập
I. TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG
HĐ 1. Trang 37 sgk toán 8 tập 1
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính $(a + b)(a^2 - ab + b^2)$
Đáp án:
$(a+b)(a^2 – ab + b^2) = a^3 + a^2b – a^2b – ab^2 + ab^2 + b^3 = a^3 + b^3$
Luyện tập 1. Trang 38 sgk toán 8 tập 1
Viết $x^3+27$ dưới dạng tích…
Đáp án:
$1 . x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)$
$2 . x^3 + 8y^3 – (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)$
= $x^3 + 8y^3 – [x^3 + (2y)^3] = 0$
II. HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG
HĐ2. Trang 38 sgk toán 8 tập 1
Với hai số bất kì viết $a^3 – b^3 = a^3 + (-b)^3$ và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương...
Đáp án:
$a^3 + (-b)^3 = [a + (-b)][a^2 – a(-b) + (-b)^2]$
= $(a - b)(a^2 + ab + b^2)$
Luyện tập 2. Trang 38 sgk toán 8 tập 1
1) Viết đa thức $x^3 – 8$ dưới dạng tích
2) Rút gọn biểu thức $(3x - 2y)(9x^2 + 6xy + 4y^2) + 8y^3$
Đáp án:
1) $x^3 – 2^3 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$
2) $(3x - 2y)[ (3x)^2 + 3x.2y+(2y)^2] + 8y^3$
= $(3x)^3 – (2y)^3 + 8y^3 = 27x^3$
Vận dụng. Trang 39 sgk toán 8 tập 1
Giải quyết tình huống mở đầu.
Đáp án:
$x^6 + y^6 = (x^2)^3 + (y^2)^3 = (x^2+y^2)(x^4 – x^2y^2 + y^4)$
III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài 2.12. Trang 39 sgk toán 8 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương.
Đáp án:
a) $x^3 + 4^3$
b) $8x^3 – y^3$
Bài 2.13. Trang 39 sgk toán 8 tập 1
Thay ? bằng biểu thức thích hợp
Đáp án:
a) $x^3 + 512 = (x + 8)(x^2 - 8x +64)$
b) $27x^3 – 8y^3 = (3x – 2y)(9x^2 + 6xy + 4y^2)$
Bài 2.14. Trang 39 sgk toán 8 tập 1
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
Đáp án:
a) $(3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2)$
b) $(x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)$
Bài 2.15. Trang 39 sgk toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức sau:
Đáp án:
$(x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2) + (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)$
= $x^3 - 8y^3 + x^3 + 8y^3 = 2x^3$.