Tải giáo án Powerpoint chuyên đề Toán 11 cánh diều mới nhất mới nhất. Giáo án chuyên đề điện tử thiết kế đẹp mắt, hình ảnh sống động, nội dung bài học chi tiết cẩn thận bám sát nội dung các chuyên đề bài học trong sách chuyên đề học tập chương trình lớp 11. Tài liệu biên soạn dưới dạng File powerpoint, đủ hiệu ứng, video sống đống. Mời thầy cô tham khảo
Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Tranh Đông Hồ là một dòng tranh dân gian Việt Nam, xuất xứ từ làng Đông Hồ (xã Song Hồ, huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh). Tranh được in trên giấy điệp, màu sắc được sử dụng là màu tự nhiên: màu đen từ than lá tre, màu xanh từ lá chàm, màu đỏ từ sỏi,... Nghề làm tranh dân gian Đông Hồ là di sản văn hóa phi vật thể cấp Quốc gia.
Ba bức tranh trong Hình 46 có hình dạng giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau gợi nên những hình có mối liên hệ gì?
CHUYÊN ĐỀ I. PHÉP BIẾN HÌNH PHẲNG
BÀI 2. PHÉP ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG BÀI HỌC
Phép đồng dạng phối cảnh (phép vị tự)
Phép đồng dạng
HĐ 1: Trong mặt phẳng cho điểm O. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M′ sao cho (OM′) ⃗=2(OM) ⃗ (Hình 47)
Giải
Lấy điểm O và điểm M bất kì;
Trên tia OM, lấy điểm M′ sao cho OM′ = 2OM.
KẾT LUẬN
Cho điểm O cố định và số thực k không đổi, k≠0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M′ sao cho (OM′) ⃗=k(OM) ⃗ được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k, kí hiệu V_(O;k).
Điểm M^′ được gọi là ảnh của điểm M, kí hiệu M^′=V_(O;k)(M).
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Xác định ảnh của các điểm A, B, C qua
phép vị tự: a) Tâm G tỉ số 1/2; b) Tâm G tỉ số −1/2
Giải:
Ta có: (GA′) ⃗=1/2(GA) ⃗,(GB′) ⃗=1/2(GB) ⃗,(GC′) ⃗=1/2(GC) ⃗
Do đó các điểm A′, B′, C′ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng GA, GB, GC.
Vậy ảnh của các điểm A, B, C trong phép vị tự tâm G tỉ số 1/2 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng GA, GB, GC.
(GD) ⃗=−1/2(GA) ⃗,(GE) ⃗=−1/2(GB) ⃗,(GF) ⃗=−1/2(GC) ⃗
Vậy ảnh của các điểm A, B, C qua phép vị tự tâm
G tỉ số −1/2 lần lượt là các điểm D, E, F.
Luyện tập 1
Cho tam giác ABC có O là trung điểm của cạnh BC. Xác định ảnh của tam giác ABC trong phép vị tự tâm O tỉ số k=1/2
Giải
Gọi A^′, B^′, C^′ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép
vị tự tâm O tỉ số k=1/2.Khi đó ta có:
(OA^′) ⃗=1/2(OA) ⃗; (OB^′) ⃗=1/2(OB) ⃗;(OC^′) ⃗=1/2(OC) ⃗
Do đó, các điểm A^′, B^′, C^′ lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.
HĐ 2: Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và hai điểm A, B.
Giả sử A′ = V_(O, k)(A), B′ = V_(O, k)(B)
Giải:
⇒(A′B′) ⃗=k(AB) ⃗⇒A^′B^′=|k|AB
ĐỊNH LÍ
Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k (k≠0) lần lượt biến hai điểm A, B thành hai điểm A′, B′ thì (A′B′) ⃗=k(AB) ⃗ và A^′B^′=|k|AB.
HĐ 3: Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và ba điểm A, B,C sao cho B nằm giữa A và C. Giả sử A^′= V_(O, k)(A), B^′= V_(O, k)(B),C^′= V_(O, k)(C).
Giải:
nên (B′A′) ⃗=k(BA) ⃗ và (B′C′) ⃗=k(BC) ⃗
(B′A′) ⃗=k(BA) ⃗, nên hai vectơ (B′A′) ⃗;(BA) ⃗ cùng hướng với nhau.
(B′C′) ⃗=k(BC) ⃗, nên hai vectơ (B′C′) ⃗; (BC) ⃗ cùng hướng với nhau.
Mà hai vectơ (BA) ⃗; (BC) ⃗ ngược hướng với nhau nên (B′A′) ⃗;(B′C′) ⃗ ngược hướng nhau.
Với k<0, tương tự.
Vậy (B′A′) ⃗;(B′C′) ⃗ ngược hướng nhau.
ĐỊNH NGHĨA
Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.
Hệ quả
Phép vị tự tỉ số k(k≠0):
Chú ý
Qua phép vị tự tâm O tỉ số k, ảnh của một đường thẳng trùng với chính nó khi và chỉ khi k = 1 hoặc O thuộc đường thẳng.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn (O). Gọi G, H lần lượt là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA (Hình 50). Chứng minh rằng:
Giải
Do đó, phép vị tự tâm G tỉ số −1/2 biến điểm A
thành điểm D.
Suy ra, ảnh của đường thẳng AH qua phép vị tự trên là một đường thẳng đi qua D và song song với AH.
Mặt khác, ta có AH và OD vuông góc với BC nên AH song song với OD.
Vậy phép vị tự tâm G tỉ số−1/2 biến đường thẳng AH thành đường thẳng OD.
Do đó, phép vị tự tâm G tỉ số −1/2 biến giao điểm H của AH và BH thành một điểm thuộc cả OD và OE là điểm O.
thành điểm O nên (GO) ⃗=−1/2 (GH) ⃗.
Suy ra các điểm H, G,O thẳng hàng và HG=2GO.
Ví dụ 3: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự OF′=OF=5 cm (kính lúp). Vật sáng AB=4 cm được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính một đoạn OA=3 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A′B′ (Hình 51). A′B′ là ảnh của AB qua phép vị tự tâm O tỉ số k.
Giải
A^′A/A^′O=B^′B/B^′O=BH/OF′=OA/OF=3/5
Mà A′O−A′A=OA=3 (cm)
Suy ra 5/3A′A−A′A=OA=3
hay A’A =4,5 (cm)
Vậy khoảng cách từ vật đến ảnh là 4,5 cm.
k=OA^′/OA=OA + AA^′/OA=3 + 4,5/3=2,5
Do đó, A^′B^′=k|AB=2,5 .4=10 (cm)
Ta thấy 10 >4 nên ảnh có kích thước lớn hơn vật.
Ví dụ 4: Cho đường tròn (C) có tâm O bán kính R. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2.
Giải
...
.....
=> Còn nữa.... Files tải về, sẽ có đầy đủ nội dung bài học
=> Tặng kèm nhiều tài liệu tham khảo khi mua giáo án:
Giáo án Powerpoint chuyên đề Toán 11 cánh diều mới, Soạn giáo án Powerpoint chuyên đề học tập lớp 11 bản mới nhất, soạn giáo án Powerpoint chuyên đề Toán 11 cánh diều mới chương trình học mới