Tải giáo án word toán lớp 11 chân trời sáng tạo

Giáo án toán lớp 11 có đủ cả năm. Đchân trời sáng tạoây là giáo án của sách đổi mới năm 2023-2024. Thầy cô xem trước để biết chất lượng giáo án. Giáo án tải về là giáo án word, chỉnh sửa được. Cách tải dễ dàng. Giáo án toán lớp 11 kết nối tri thức được hỗ trợ suốt quá trình năm học - nếu gặp lỗi: thiếu bài, lỗi chính tả...

Web tương tự: Kenhgiaovien.com - tech12h.com - Zalo hỗ trợ: nhấn vào đây

Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm

Click vào ảnh dưới đây để xem giáo án rõ

Tải giáo án word toán lớp 11 chân trời sáng tạo
Tải giáo án word toán lớp 11 chân trời sáng tạo
Tải giáo án word toán lớp 11 chân trời sáng tạo
Tải giáo án word toán lớp 11 chân trời sáng tạo
Tải giáo án word toán lớp 11 chân trời sáng tạo
Tải giáo án word toán lớp 11 chân trời sáng tạo
Tải giáo án word toán lớp 11 chân trời sáng tạo
Tải giáo án word toán lớp 11 chân trời sáng tạo

Xem video về mẫu Tải giáo án word toán lớp 11 chân trời sáng tạo

I. VỀ BỘ SÁCH TOÁN 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Trần Nam Dũng (Tổng Chủ biên)

Trần Đức Huyên (Chủ biên)

Nguyễn Thành Anh (Chủ biên)

Nguyễn Cam

Ngô Hoàng Long

Phạm Hoàng Quân

Phạm Thị Thu Thủy.

GIÁO ÁN TOÁN 10 CTST SOẠN CHẤT LƯỢNG:

II. GIÁO ÁN ĐẦY ĐỦ CÁC BÀI TRONG CHƯƠNG TRÌNH

Danh sách các bài:

TOÁN 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TẬP 1

PHẦN ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH.
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

  • Bài 1. Góc lượng giác.
  • Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác.
  • Bài 3. Các công thức lượng giác.
  • Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị.
  • Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản.
  • Bài tập cuối chương I.

Chương II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN.

  • Bài 1. Dãy số.
  • Bài 2. Cấp số cộng.
  • Bài 3. Cấp số nhân.
  • Bài tập cuối chương II.

Chương III. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

  • Bài 1. Giới hạn của dãy số.
  • Bài 2. Giới hạn của hàm số.
  • Bài 3. Hàm số liên tục.
  • Bài tập cuối chương III.

PHẦN HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG.
Chương IV. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN.

  • Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
  • Bài 2. Hai đường thẳng song song.
  • Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song.
  • Bài 4. Hai mặt phẳng song song.
  • Bài 5. Phép chiếu song song.
  • Bài tập cuối chương IV.

PHẦN THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT.
CHƯƠNG V. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM.

  • Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.
  • Bài 2. Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
  • Bài tập cuối chương V.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM.

  • Bài 1. Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra.
  • Bài 2. Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số.
  • Bảng giải thích thuật ngữ.
  • Bảng tra cứu thuật ngữ.

 

TOÁN 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TẬP 2

 CHƯƠNG V. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT.

  • Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm.
  • Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất.
  • Bài tập cuối chương V.

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT.

  • Bài 1. Phép tính luỹ thừa với số mũ thực.
  • Bài 2. Phép tính lôgarit.
  • Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit.
  • Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
  • Bài tập cuối chương VI.

CHƯƠNG VII. ĐẠO HÀM.

  • Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
  • Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm.
  • Bài 3. Đạo hàm cấp hai.
  • Bài tập cuối chương VII.

CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC.

  • Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc.
  • Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
  • Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện.
  • Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc.
  • Bài 5. Khoảng cách.
  • Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối.
  • Bài tập cuối chương VIII.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM.
Chủ đề 2. Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn.

  • THỰC HÀNH PHẦN MỀM GEOGEBRA.
  • BẢNG GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ.
  • BẢNG TRA CỨU TỪ NGỮ.

 

III. GIÁO ÁN WORD TOÁN 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

 

CHƯƠNG III: GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC

BÀI 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

  1. MỤC TIÊU:
  2. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

  • Nhận biết được khái niệm giới hạn của dãy số.
  • Giải thích được một số giới hạn cơ bản như: và  với  là hằng số.
  • Vận dụng được các giới hạn cơ bản và các phép toán giới hạn dãy số để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản.
  • Tính được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng được kết quả đó để giải quyết một số tình huống thực tiễn giả định hoặc liên quan đến thực tiễn.
  1. Năng lực

 Năng lực chung:

  • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
  • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
  • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

  • Năng lực tư duy và lập luận toán học: trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức (giới hạn hữu hạn của dãy số, các phép toán về giới hạn hũu hạn của dãy số, ...), thực hành và vận dụng kiến thức.
  • Năng lực giao tiếp toán học: thông qua sử dụng các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
  1. Phẩm chất
  • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
  • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
  1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
  2. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
  3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

  1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
  2. a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung bài học.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

- GV đặt câu hỏi gợi mở:

+ Nhắc lại khái niệm số thập phân vô hạn tuần hoàn?

 (Số thập phân vô hạn tuần hoàn: Trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện liên tiếp mãi).

+ Theo em bạn nào nói đúng? Tại sao?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một phép toán mới: phép toán giới hạn. Nhờ phép toán này, người ta xây dựng nên những khái niệm cơ bản của Giải tích toán học như tính liên tục, đạo hàm và tích phân. Nội dung của chương này gồm: giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và tính liên tục của hàm số. Để tìm đáp án chính xác cho câu hỏi trên, chúng ta vào bài học tìm hiểu về giới hạn của hàm số.”

Bài mới: Giới hạn của dãy số.

  1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Giới hạn hữu hạn của dãy số.

  1. a) Mục tiêu:

 - HS nhận biết được khái niệm giới hạn 0 và giới hạn hữu hạn của dãy số.

- Giải thích được một số giới hạn cơ bản như:  và  với c là hằng số.

- HS vận dụng được các giới hạn cơ bản và các phép toán giới hạn dãy số để tìm giới hạn của một số dãy số.

b) Nội dung:
 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động HĐKP 1, 2, Thực hành 1, 2, đọc hiểu Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS trả lời các câu hỏi về dãy số để hình thành khái niệm giới hạn hữu hạn của dãy số; áp dụng các giới hạn cơ bản để tìm giới hạn của dãy số.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 1.

+ Quan sát vào công thức của dãy số và giá trị của bảng a, ta thấy khi n càng lớn thì giá trị phân số càng nhỏ.

+ Quan sát hình vẽ điểm  càng dần đến điểm 0 khi n trở nên rất lớn. Hay chính là với số dương bất kì cho trước,  vẫn nhỏ hơn số đó, kể từ số hàng nào đó trở đi.

Ví dụ cho số dương M = 0,002; thì với n >  2000 thì

Ta gọi đó dãy có giới hạn là 0.

 

- GV cho HS nêu lại khái niệm về dãy số có giới hạn 0.

 

 

 

- GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 1. GV hướng dẫn:

+ Để xác định giới hạn dãy này, ta so sánh giá trị của dãy  với dãy số  Giá trị của 2 dãy này có mối quan hệ gì?

( )

+ Ta vừa xác định ở trên với mọi số thực dương bé tùy ý ta đều có giá trị  sao cho với , thì  . Từ đó cũng xác định được giới hạn của dãy  .

- GV đặt câu hỏi, cho HS thảo luận nhóm đôi:

+ Hãy so sánh  với (với k nguyên dương). Từ đó có thể kết luận gì về giá trị ?

(  từ đó

+ Xét các dãy số có dạng  với . Khi n càng lớn thì giá trị  sẽ như thế nào? Từ đó xác định giá trị 

(Khi n càng lớn thì giá trị  càng nhỏ. )

- Từ đó GV giới thiệu một số giới hạn cơ bản.

+ Sử dụng các dãy cơ bản đó chúng ta có thể tính nhiều giới hạn các dãy.

+ GV chú ý  cho HS: với điều kiện .

- HS đọc hiểu Ví dụ 2, trình bày lại, giải thích đã sử dụng tính chất nào để tìm giới hạn.

- HS thảo luận nhóm đôi, làm Thực hành 1, giải thích.

 

 

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện HĐKP 2.

 

 

 

 

 

 

 

- GV gợi mở:

Ta nhận thấy  càng dần đến 0 khi n trở nên rất lớn. Hay điểm càng dần đến điểm 2 khi n trở nên rất lớn.

+ Khi đó ta nói dãy  có giới hạn là 2.

- GV cho HS phát biểu khái niệm giới hạn hữu hạn của dãy số.

+ Chú ý cho HS giới hạn của hàm hằng.

 

 

 

- HS đọc hiểu Ví dụ 3. GV hướng dẫn:

+ Thực hiện phép chia tử cho mẫu, ta thấy dãy số có dạng , đến đây ta có thể thấy  chúng ta có thể tính được giới hạn. Nên ta xét tính giới hạn của hiệu  .

- Áp dụng HS thực hiện Thực hành 2.

+ GV hướng dẫn HS chọn dãy số có giới hạn 0 phù hợp để từ đó tính được giới hạn dãy đã cho.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức :

+ Giới hạn 0 của dãy số. Một số dãy số cơ bản có giới hạn 0: , , k nguyên dương, .

+ Giới hạn hữu hạn của dãy số có thể tính được thông qua việc chọn lựa dãy số có giới hạn 0 một cách hợp lí.

1. Giới hạn hữu hạn của dãy số.

a) Giới hạn 0 của dãy số

HĐKP 1: .

a)

 

10

20

50

100

1000

 

0,1

0,05

0,02

  

b) .

Ta có:  khi

 khi .

c)

Khoảng cách từ  đến 0 trở nên rất bé khi n trở nên rất lớn.

Kết luận

Ta nói dãy số  có giới hạn 0 khi  dần tới dương vô cực, nếu  nhỏ hơn một số dương bất kì cho trước, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu  hay  khi . Ta còn viết là .

Ví dụ 1 (SGK – tr.64)

Với dãy số  ở , sử dụng định nghĩa, chứng tỏ rằng lim .

Giải

Với số thực dương  bé tuỳ ý cho trước, lấy số tự nhiên  sao cho . Khi đó, với mọi số tự nhiên  sao cho , ta có .

Theo định nghĩa, .

 

 

Giới hạn cơ bản:

·  , với  nguyên dương bất kì.

·  , với  là số thực thoả mãn .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ví dụ 2 (SGK – tr. 65)

Thực hành 1:

a)  vì , với  nguyên dương bất kì.

b)  vì , với  là số thực thoả mãn  trong trường hợp này .

b) Giới hạn hữu hạn của dãy số

HĐKP 2:

a)

b)

Nhận xét: Điểm  càng dần đến điểm 2 khi n trở nên rất lớn.

Kết luận:

Ta nói dãy số  có giới hạn hũu hạn là số  (hay  dần tới  ) khi  dần tới dương vô cực, nếu lim . Khi đó, ta viết  hay  hay  khi .

Chú ý: Nếu  là hằng số) thì .

Ví dụ 3 (SGK – tr.65)

Thực hành 2:

a) , suy ra .

b) , suy ra .

CÁC GIÁO ÁN TOÁN 11 CTST KHÁC:

Hoạt động 2: Các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số

a) Mục tiêu:
- HS phát biểu và vận dụng được các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động HĐKP 3, Thực hành 3, đọc hiểu ví dụ 4.

  1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS khám phá được công thức phép toán giới hạn hữu hạn của dãy số, vận dụng được công thức tính giới hạn hữu hạn của dãy số.
  2. d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 3.

- Từ kết quả của HĐKP 3, hãy dự đoán cho hai dãy số bất kì:  và  có mối quan hệ gì?

- GV giới thiệu một số phép toán về giới hạn hữu hạn. Nhấn mạnh: chúng ta thường sử dụng các phép toán để tính giới hạn dãy số.

+ Chú ý điều kiện khi tính giới hạn ; .

 

 

 

 

- HS tìm hiểu Ví dụ 4. GV hướng dẫn:

+ Để đưa về các giới hạn cơ bản, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho , với k là bậc cao nhất của n.

 + b) Thực hiện phép biến đổi, để viết cả tử và mẫu dưới dạng căn. Khi đó xác định bậc cao nhất của tử và mẫu là bao nhiêu?

(Bậc cao nhất trong căn là

Từ đó thực hiện phép chia, rồi tính giới hạn.

- Áp dụng HS làm Thực hành 3.

+ Xác định bậc cao nhất của tử và mẫu, thực hiện phép chia cả tử và mẫu cho  thích hợp.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm:

+ Các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số.

+ Với dạng phân thức , ta thường thực hiện phép chia cả tử và mẫu cho với k là bậc cao nhất của n.

2. Các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số

HĐKP 3:

a)

b) .

Kết luận

Cho  và  là hằng số. Khi đó:

·   

·   

·   

·   

·   

·      Nếu  thi  và

Ví dụ 4 (SGK – tr.66)

Thực hành 3:

a) ;

b) .

Hoạt động 3: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

a) Mục tiêu:
- HS phát biểu và tính được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
- HS vận dụng được kết quả đó để giải quyết một số tình huống giả định hoặc liên quan đến thực tiễn.
b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động HĐKP 4, Thực hành 4, Vận dụng 1, tìm hiểu các Ví dụ.

  1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS vận dụng được công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn trong bài tính tổng, bài toán giả định về diện tích hình tạo ra từ quá trình lặp vô hạn bước,
  2. d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 theo phương pháp khăn trải bản, thực hiện HĐKP 4.

+ a) Viết các diện tích , rồi xác định công thức tổng quát của .

+ b)  là cấp số nhân, hãy xác định công bội và số hạng đầu, từ đó tính tổng Sn.

+ c) Tính giới hạn và so sánh.

- GV giới thiệu: dãy số  trong HĐKP 4 là một cấp số nhân lùi vô hạn, sử dụng giới hạn có thể tính tổng của của cấp số nhân này.

+ Hãy tổng quát cấp số nhân vô hạn   như thế nào là cấp số nhân lùi vô hạn?

(khi công bội ).

+ Viết tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân đó.

+ Xác định giới hạn từ đó tính

( ).

 Giới hạn trên được gọi là tổng của cấp số nhân   

- HS phát biểu khái quát lại thế nào là cấp số nhân lùi vô hạn và tổng của cấp số nhân này.

- HS đọc hiểu Ví dụ 5, Ví dụ 6

+ Hãy xác định công bội, số hạng đầu của cấp số nhân. Từ đó tính tổng theo công thức.

+ Chú ý về dấu + và – của tổng.

- HS thực hiện Thực hành 4.

 

 

 

 

 

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện Vận dụng 1. GV gợi mở:

+ Tính diện tích của hình tròn ở hình a. Tính tổng diện tích của hai hình tròn vàng hình b. Tính tổng diện tích 4 hình tròn xanh hình c.

(Hình a: , Hình b: Hình c: ).

+ Từ đó dự đoán về dạng tổng quát của, phát hiện cấp số nhân lùi vô hạn.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức:

+ Cấp số nhân lùi vô hạn.

+ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

HĐKP 4:

a) ,

b)

c) .

Giới hạn này bằng diện tich của hình vuông ban đầu.

 

 

 

 

 

 

 

 

Kết luận:

Cấp số nhân vô hạn  có công bội  thoả mãn  được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. Cấp số nhân lủi vô hạn này có tổng là

Ví dụ 5 (SGK – tr.67)

Ví dụ 6 (SGK – tr.68)

 

 

 

Thực hành 4:

Cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu  và công bội

.

Vận dụng 1:

ĐỦ GIÁO ÁN CÁC MÔN LỚP 11 MỚI:

Hoạt động 4: Giới hạn vô cực

a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được giới hạn vô cực.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động HĐKP 5, đọc hiểu Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS bước đầu nhận biết về giới hạn vô cực, từ đó tính được giới hạn của dãy số cơ bản.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 5.

+ Xác định công thức tính diện tích hình vuông ở bước thứ n?

( )

+ Từ đó tìm n thỏa mãn đề bài.

- GV giới thiệu: ta nói dãy  có giới hạn là khi . Vì với mọi số dương bất kì, ta có  sẽ lớn hơn số dương đó kể từ số hạng nào đó trở đi. Hay  càng tiến đến  khi n càng tăng lên.

 

 

 

 

 

 

- HS khái quát thế nào là dãy số có giới hạn    GV giới thiệu về dãy số có giới hạn  -  được định nghĩa thông qua dãy có giới hạn  .

- GV đặt câu hỏi:

+ Nếu  thì  bằng bao nhiêu? Và ngược lại nếu  thì  bằng bao nhiêu?

+ Gv giới thiệu một số tính chất về giới hạn vô cực. Chú ý điều kiện: khi dùng ý c. Yêu cầu HS lấy ví dụ.

(Ví dụ: Cho

+  thì

+ Ta có:  thì .

Cho

 thì .

- HS đọc hiểu Ví dụ 7, trình bày, giải thích cách làm.

- GV đưa ra một số nhận xét, là các giới hạn của dãy số cơ bản.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

4. Giới hạn vô cực

HĐKP 5:

 

a)

;

.

b) . Vậy với những số tự nhiên  thi .

Kết luận:

+ Ta nói dãy số  có giới hạn là  khi nếu  lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi, ki hiệu  hay  khi .

+ Ta nói dãy số  có giói hạn là  khi  nếu , kí hiệu  hay  khi .

Chú ý: Ta có các kết quả sau:

a)  khi và chỉ khi   ;

b) Nếu  hoặc

thì

c) Nếu  và  với mọi n thì .

 

 

 

Ví dụ 7 (SGK – tr.69)

Nhận xét:

a) ;

b) .

 

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập trắc nghiệm và bài 1, 2, 3 (SGK – tr.69).
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. HS tính được giới hạn hữu hạn của dãy số.
d) Tổ chức thực hiện

...CÒN TIÊP

Tải giáo án word toán lớp 11 chân trời sáng tạo

Nâng cấp lên tài khoản VIP để tải tài liệu và dùng thêm được nhiều tiện ích khác


Từ khóa tìm kiếm: giáo án lớp 11 sách mới, giáo án lớp toán 11 chân trời sáng tạo, giáo án toán 11 chân trời sáng tạo , giáo án toán 11 chân trời sáng tạo

Giáo án lớp 11


Copyright @2024 - Designed by baivan.net

Chat hỗ trợ
Chat ngay