Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
Trần Nam Dũng (Tổng Chủ biên),
Trần Đức Huyên (Chủ biên),
Nguyễn Thành Anh (Chủ biên),
Nguyễn Cam,
Ngô Hoàng Long,
Phạm Hoàng Quân,
Phạm Thị Thu Thủy.
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Số thập phân vô hạn tuần hoàn: Trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện liên tiếp mãi
Theo em bạn nào nói đúng? Tại sao?
CHƯƠNG III: GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC
BÀI 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
NỘI DUNG BÀI HỌC
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP1.
Cho dãy số với
0,01 | 0,001 |
Ta có: khi
khi .
HDKP 1: Cho dãy số với
Từ các kết quả trên, có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm đến điểm 0 khi trở nên rất lớn?
Trả lời:
Quan sát hình vẽ khoảng cách từ đến 0 trở nên rất bé khi n trở nên rất lớn.Ta gọi đó dãy có giới hạn là 0.
KẾT LUẬN
Ta nói dãy số có giới hạn 0 khi dần tới dương vô cực, nếu nhỏ hơn một số dương bất kì cho trước, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu hay khi .
Ta còn viết là .
Ví dụ 1
Với dãy số
ở HĐKP 1, sử dụng định nghĩa, chứng tỏ rằng lim .
Giải
Với số thực dương bé tuỳ ý cho trước, lấy số tự nhiên sao cho . Khi đó, với mọi số tự nhiên sao cho , ta có
Theo định nghĩa, .
Thảo luận nhóm đôi, trả lời câu hỏi.
Ta thấy
Từ đó
Khi n càng lớn thì giá trị càng nhỏ.
Giới hạn cơ bản:
Ví dụ 2: Áp dụng giới hạn cơ bản, tìm
Giải
Ta có:
Do đó
Nên
Thực hành 1:
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành Thực hành 1.
Tìm các giới hạn sau:
Giải
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP2.
Cho dãy số với
Giải
Ta có:
Nhận xét: Điểm càng dần đến điểm 2 khi n trở nên rất lớn.
KẾT LUẬN
Ta nói dãy số có giới hạn hũu hạn là số (hay dần tới ) khi dần tới dương vô cực, nếu lim . Khi đó, ta viết hay hay khi .
Chú ý: Nếu là hằng số) thì .
Ví dụ 3: Dùng định nghĩa, tìm giới hạn
Giải
Đặt
Ta có
Hay
Suy ra
Theo định nghĩa
Vậy
Thực hành 2:
Tìm các giới hạn sau:
Giải
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP3.
HĐKP 3:
Ở trên ta biết
Giải
KẾT LUẬN
Cho và là hằng số. Khi đó:
Ví dụ 4:
Tìm các giới hạn sau:
Giải
(chia cả tử và mẫu cho )
Từ đó
Ví dụ 4
Tìm các giới hạn sau:
Ta có
Thực hành 3:
Tìm các giới hạn sau:
.
Thảo luận nhóm bốn, hoàn thành HĐKP4.
Từ một hình vuông có cạnh bằng 1, tô màu của một nửa hình vuông, rồi to màu một nữa hình còn lại, và cứ tiếp tục như vậy (xem Hình 2).
---------------Còn tiếp-------------------
=> Tặng kèm nhiều tài liệu tham khảo khi mua giáo án: