Tải giáo án Powerpoint chuyên đề Toán 11 kết nối tri thức mới nhất mới nhất. Giáo án chuyên đề điện tử thiết kế đẹp mắt, hình ảnh sống động, nội dung bài học chi tiết cẩn thận bám sát nội dung các chuyên đề bài học trong sách chuyên đề học tập chương trình lớp 11. Tài liệu biên soạn dưới dạng File powerpoint, đủ hiệu ứng, video sống đống. Mời thầy cô tham khảo
Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!
KHỞI ĐỘNG
Nhìn những tấm bản đồ hành chính Việt Nam ở dưới, ta thấy chúng giống nhau về hình dạng, hơn nữa, tấm a) và tấm d) còn giống nhau về cả kích thước. Toán học thể hiện điều đó như thế nào?
CHUYÊN ĐỀ 1: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 1: PHÉP BIẾN HÌNH
NỘI DUNG BÀI HỌC
Phép biến hình
Ảnh của một hình qua một phép biến hình
01 PHÉP BIẾN HÌNH
HĐ 1: Hoa và Hưng cùng chơi trò chơi sau: Hai bạn luân phiên nhau đặt các đồng xu có cùng kích thước lên trên một mặt mảnh giấy hình chữ nhật sao cho các xu nằm hoàn toàn trên mảnh giấy và xu đặt sau không chồng lên xu trước. Mỗi bạn, đến lượt mình được đặt một xu. Ai là người đầu tiên không còn chỗ để đặt xu là người thua cuộc.
Trong một lần chơi, là người đặt xu trước, Hoa đặt đồng xu đầu tiên tại vị trí O ở chính giữa mảnh giấy, và sau đó, ở mỗi lượt đặt xu, nếu Hưng đặt đồng xu ở vị trí M thì Hoa đặt ở vị trí M' đối xứng với M qua O. Hỏi trong lần chơi nói trên, ai là người thắng cuộc?
Giải:
Với mỗi điểm M trong mặt phẳng thì có duy nhất một điểm M' đối xứng với M qua điểm O cho trước.
⇒ Nếu Hưng đặt đồng xu ở vị trí M, Hoa đặt đồng xu ở ví trí M' đối xứng với M qua O (vị trí chính giữa tờ giấy mà Hoa đặt trước), thì mỗi lần Hưng đặt đồng xu tiếp sau, Hoa đều xác định được duy nhất một vị trí để đặt đồng xu của mình tương ứng. Cứ như vậy, Hoa sẽ đặt được đồng xu lên vị trí cuối cùng còn trống của mảnh giấy, do đó Hưng sẽ là người đầu tiên không còn chỗ để đặt xu.
Vậy Hưng là người thua cuộc và Hoa là người thắng cuộc.
Kết luận
Phép biến hình trong mặt phẳng là một quy tắc để ứng với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được duy nhất điểm M′ thuộc mặt phẳng đó.
Điểm M′ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.
Chú ý
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d.
Giải:
Do đó, quy tắc cho tương ứng điểm M với điểm M′ như trên là một phép biến hình.
02 ẢNH CỦA MỘT HÌNH QUA MỘT PHÉP BIẾN HÌNH
HĐ2
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M′(x+1; y+2).
Giải:
Ảnh của điểm B(2;2) qua phép biến hình f là điểm B^′(2+1;2+2) hay B^′(3;4)
Ảnh của điểm C(4;0) qua phép biến hình f là điểm C^′(4+1;0+2) hay C^′(5;2)
nên x_0+y_0=4
Thay tọa độ M^′(x_0+1;y_0+2) vào phương trình đường thẳng ∆^′:x+y−7=0; ta có:
⟺(x_0+1)+(y_0+2)−7=0
⟺x_0+y_0=4 (đúng)
Suy ra M^′(x_0+1;y_0+2) thuộc đường thẳng ∆^′:x+y−7=0.
Kết luận
Với mỗi hình H, ta gọi hình H′ gồm các điểm M^′=f(M), trong đó M∈H, là ảnh của hình H qua phép biến hình f, và viết H′=f(H). Khi đó, ta cũng nói f biến hình H thành hình H′.
Ví dụ 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, với mỗi số dương k khác 1 cho trước, xét phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M′(x;ky).
thành elip (E): x^2/R^2+y^2/(kR)^2=1.
Giải:
Ta có
x_o^2/R^2+y_o^2/R^2=1,hay x_o^2/R^2+(ky_o)^2/(kR)^2=1
Như vậy, M^′(x_o;ky_o) thoả mãn phương trình elip(E): x^2/R^2+y^2/(kR)^2=1.
Vậy, nếu điểm M thuộc đường tròn (C) thì ảnh M′ của nó thuộc elip (E).
Ta lại có, nếu u_o^2/R^2+v_o^2/(kR)^2=1 thì u_o^2+(v_o/k)^2=R^2
Do đó, mỗi điểm N^′(u_o; v_o) thuộc elip (E) đều là ảnh của điểm N(u_o;v_o/k)
thuộc đường tròn (C).
Vậy f biến đường tròn (C) thành elip (E).
Chú ý
Chẳng hạn, trên một số phần mềm, để vẽ đường tròn, ta lại bắt đầu với một elip và sau đó điều chỉnh để hình chữ nhật cơ sở trở thành hình vuông (giữ nguyên một chiều của hình chữ nhật, chỉ điều chỉnh chiều còn lại).
Vận dụng
Quan sát ba tấm ảnh hoa hồng ở Hình 1.4, hãy cho biết hình nào giống ảnh của hình ở giữa qua một phép co về trục.
Giải:
Quan sát Hình 1.4, ta thấy hình phía bên phải hình ở giữa giống ảnh của hình ở giữa qua một phép co về trục.
LUYỆN TẬP
Bài 1.1 (SGK – tr.8) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M′ sao cho I là trung điểm của MM′. Tìm tọa độ ảnh của điểm A(3;−2) qua phép biến hình f.
Giải:
Phép biến hình f biến điểm I thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M′ sao cho I là trung điểm của MM′.
Vì A(3; −2)≠I(1;2) nên phép biến hình f biến điểm A thành điểm A′ sao cho I là trung điểm của AA′.
Do đó : {█(x_A^′=2x_I−x_A=2.1−3=−1 @y_A^′=2y_I−y_A=2.2−(−2)=6)┤
Vậy ảnh của điểm A qua phép biến hình f là điểm A^′(−1;6).
VẬN DỤNG
...
.....
=> Còn nữa.... Files tải về, sẽ có đầy đủ nội dung bài học
=> Tặng kèm nhiều tài liệu tham khảo khi mua giáo án:
Giáo án Powerpoint chuyên đề Toán 11 kết nối tri, Soạn giáo án Powerpoint chuyên đề học tập lớp 11 bản mới nhất, soạn giáo án Powerpoint chuyên đề Toán 11 kết nối tri chương trình học mới